전기기사) 벡터의 라플라시안,적분기호,스토크스정리

 

 

이번시간엔 마지막으로 라플라시안과 스톡스 정리를 알아보겠습니다.

 

 

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라플라시안

 

 

 

라플라시안은 편미분을 두번 해주는 연산입니다.

 

스칼라 함수 → 벡터 함수 → 스칼라 함수

 

의 방식으로 연산하게 됩니다.

 

이를 다시 나타내면 아래와 같습니다.

 

 

 

 

 

 

 

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적분 기호

 

 

 

1. 선적분으로 'c'urve integral, 'l'ine integral로 모두 선적분을 나타냅니다.

2. 폐곡선의 선적분입니다.

3. 면적분으로 's'urface integral 을 뜻합니다.

4. 폐곡면의 면적분입니다.

5. 체적적분으로 'v'olume integral 을 뜻합니다.

 

 

 

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스토크스 정리

 

 

 

 

 

A 벡터필드의 임의의 폐곡선 c를 적분한값은

A 벡터필드의 선c를 포함한 임의의 폐곡면에서의 벡터를 회전연산 시킨다음 면적분한값과 같다는 내용입니다.

 

이는 2장에서 다시 알아보도록 하겠습니다.

 

면적분 ←→ 선적분 전환한다는 것만 머리에 담아두시는걸 추천드립니다.

 

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